1 拼音
chū shǐ tiáo jiàn
2 英文参考
Initial condition
3 注解
初始条件指在微分方程的讨论中，未知函数在初始时刻所满足的条件。即在计算开始时的变量值。例如，已知放射性物质镭的裂变规律是：裂变速度与存余量成比例。设已知在某一时刻t=t0，镭的份量是R0克，要确定镭在任意时刻t的份量R（t）。由于dR（t）/（dt）是镭的增长速度，所以它的裂变速度应该是-dR（t）/（dt）从而按裂变规律，有dR（t）/（dt）=-kR（t），其中k是比例常数。解出这一描述裂变过程的微分方程得：R（t）=c1e-kt其中c1是任意常数。由于已知镭在初始某时刻t=t0时之份量是R0克，所以将t0代入R（t）的表达式中，其值必然应等于R0，即R（t0）=c1e-kt0=R0，从此求出c1=R0ekt0，代入R（t）表达式得：R（t）=R0e-k（t-t0）可见在任意时刻t的份量R（t），不仅与所考虑的时刻t及比例常数k有关，而且与初始时刻t=t0时镭的份量R0值有关．这种初始时变量R的值R0称为初始条件．它对初始以后任意瞬间变量的瞬时值有影响，因此在求解描述自然界运动变化过程的微分方程时，必须正确地选择与确定初始条件。