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非线性关系

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1 拼音

fēi xiàn xìng guān xì

2 英文参考

Nonlinear relation

3 注解

非线性关系即用非线性方程来表达的相互关系。从数学的观点来看,这种关系不具有线性函数关系,不能用线性方程表达,其数学模型不能用直线关系来描述。非线性关系的主要特点是:

(1)具有非叠加性,几个因素作用于同一对象,由于诸因素之间有交互作用,或生,或克,因而其总作用可以大于也可以小于各因素单独作用的累加和,还可以产生各因素单独作用所没有的新作用;即使总作用在量上等于各因素单独作用的累加和,也不能用各因素单独作用的累加来解释。例如,方剂的总功效与方内各药功效的关系。

(2)具有不均匀性,各作用因素在作用过程中随时间、空间条件的变化而变化,作用的初始状态、中间状态、终末状态不均匀,在作用和结果之间不存在保持不变的比例因子。例如,一个激光器在抽运功率低时发普通光,抽运功率提高到一定阈值便发出激光,抽运功率再升到新的阈值则产生有规律的脉冲

(3)具有不对称性,相关的两体或多体不仅本身的属性不同,而且相互作用的因素(力或流)在性质上也不同,有主导与从属、策动与响应、控制反馈,催化与被催化的差别,而这种关系是不可反演、倒易的;同时,作用的方向是单向的,不可逆的。例如化学的催化反应中,催化剂影响着反应物和生成物,而反应物和生成物却不一定影响催化剂;再如中医五行关系描述的五脏之间的生克乘侮关系。

在现实世界上,非线性关系是一种丰富、活泼的关系,是产生新现象、新事物的源泉,事物由低级到高级,由简单到复杂的进化,动力之一就是这种非线性交互作用。

非线性关系是比线性关系更普遍、更深刻的关系。在人的生理、病理过程中,同时存在着线性关系与非线性关系,而更大量、更本质、更具决定意义的是非线性关系。中医所论正邪关系,阴阳之间互根、互生、互用、互制关系,气机的升、降、出、入关系,方剂的君臣佐使七情合和关系,以及寒热虚实表里藏象开窍标本,亢承、正治反治、异治同治等等,都是典型的非线性关系。深入认识和调控人的生理、病理过程中的非线性关系,是医学发展的一个重要领域。

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开放分类:数学
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  • 评论总管
    2021/1/27 0:44:09 | #0
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本页最后修订于 2011年6月9日 星期四 23:17:34 (GMT+08:00)
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